數學找規律的公式

公差用字母d表示。則：等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d

數學找規律問題

5...N=1,值=2*1+3=5
7....N=2,值=2*2+3=7
9....N=3,值=2*3+3=9
....
N....N=N,值=2*N+3

孫維剛老師數學規律？

前言：在我從教的十幾年教學生涯中，曾經試圖去探求一種理想的教育模式，近年來，也曾費盡心機去解讀多個名師或一些所謂名校的課堂教學模式，但天性駑鈍，一直有種種困難迷惑著我，直到看到了孫維剛老師的“一題多解（達到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規律）”后仿佛豁然開朗，我所追求的不正是孫維剛老師很早就在倡導的嗎？

一、德育只是為了高效形成想要達成的環境服務而已。

“德育的成功，將有力地促進開發智育的進程；而德育的蒼白或紊亂，將滯誤智育工作順利地進行”（孫維剛語）

孫維剛怎樣教數學？他說：“八方聯系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底?！?/p>

二、一題多解（達到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規律）

孫維剛訓練學生，一要“敢”提問題；二要“會”提問題；三是在發現問題后，找出此知識與彼知識間的相互聯系。別人要花一個月，他們僅用三個半天便講完了高中數學的118個公式。初中三年便提前學完了高中的全部數學課程，而且還增加了許多課本上沒有的內容和部分大學的數學課程。初二上到一半，便可以優異的成績答完前一年的高考數學試卷。

而孫維剛學生的成績，總是和“付出”之間有一道“不等式”：課前不用預習，課上沒有筆記，課后沒有作業。

孫維剛到底靠什么呢？

他說：“我給學生出一道題，自己要先做10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發學生思維的?！?/p>

在孫維剛的書櫥里，記者找到了一摞大硬皮本。數數共有二十二個（但這只是其中一部分）。上面畫著三角、圓錐等各種幾何圖形，旁邊則是密密麻麻的解題筆記。

他為學生開創了解題的“三級跳”：一題多解（達到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規律）；又是他為學生歸納了4個大規律，15個中規律，30多個小規律，使他們從初一到高三，從代數到幾何，再沒有不會做的題目了。

三、在可見的系統中學習，知道自己還缺什么，知道自己已擁有什么。達到知己知彼。

認為，教學中首先應當幫助學生解決“學什么”的問題。為此，他與學生多次討論、商量，畫出了的，整理成了支干、小杈、葉子的系統，即所謂“語文知識樹”，或叫“知識地圖”。這樣做就能使學生“當思維的車在知識的原野上奔馳時．有了這張‘地圖’，目標才能明確，少走冤枉路”。

孫維剛則把站在系統的高度教學知識分成了三層意思：一、每個數學概念、定理、公式等知識的傳輸，都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進行的；二、在中，對任何細節都鼓勵學生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其它事物之間的聯系；三、在系統中進行教學。孫維剛認為這種做法所起到的作用是：“使學生發現知識之間盤根錯節，又渾然一體，而到后來，知識好像在手心里，了如指掌，不再是一堆雜亂無章的瓦礫、一片望而生畏的戈壁灘?！?/p>

四、教給學生學習方法

培養自學能力的做法是：第一，提高學生對培養自學能力的認識；第二，教給學生學語文的方法：如怎樣讀一本語文書，怎樣讀一篇文章，怎樣提高語文學習效率，怎樣制定語文學習計劃等；第三，引導學生持之以恒地堅持自學計劃，并制定了科學的管理系統加以落實。第四，為了進一步提高學生的自學能力，他把傳統教學中教師干的一些事也交給了學生去做：教會了學生怎樣留作業，怎樣批改作業，怎樣出考卷。

孫維剛在每屆6年的數學教學中：第一，幾乎每道例題、每個定理、每個公式都是引導學生自己動手完成的。第二，在課堂上要創造條件，造成學生總是想在老師前面、向老師(包括課本)挑戰的氛圍，讓學生在思維運動中訓練思維。讓一個個學生到前面來講，促進了學生之間聰明才智的相互傳染。第三，從數學學科特點出發，在知識上指導學生注意追根究底，尋找知識之間的聯系和規律，在比較中學習新知識，站在哲理的高度思考問題，注重聯想。第四，在解題中指導學生一題多解，多題歸一，多解歸一，歸納共性，分離個性，并總結出了一套科學有效的解題規律。第五，提倡和指導學生開展問題研究，練習寫論文、寫總結。第六，不能忽視回顧總結工作，學生完成作業后，要回顧、總結、反思，只有掩卷反思才會有所發現和優化。第七，世上不存在沒有“為什么”的事物，凡事需問“所以然”o知其然，更知其所以然，凡事都要問一個為什么。鼓勵學生勇于探索大膽創新，各抒己見，展開爭論。孫老師認為：老師給學生講題，如果只把題目的解法過程一步一步講清楚，哪怕再細致明白，而講不出這些解法步驟是怎么想出來的，對提高學生的解題能力，效果是不大的，甚至起消極作用。要講清楚自己當時的心緒和想法，在笨拙中學會反思，學會提出問題解決問題。

五、編寫出結構教學教材

六、其它

孫維剛說，知識本身并不重要，通過數學教學，讓學生追問數學上的為什么，養成科學的思維習慣才是最重要的。知識都是相互聯系的，課堂上老師常會重復以前的知識，這時候學生應努力找到新舊知識的聯系，這樣學習數學就變得簡單而有趣了。

在他的課上，基本上是先出題，寫出公式，然后讓學生討論，上黑板演示，老師在一旁點撥，讓學生學會尋找規律。