求1500字的有關函數知識的應用的論文

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階段已經講述了函數的定義，進入高中后在學習集合的基礎上又學習了映射，接著重新學習函數概念，主要是用映射觀點來闡明函數，這時就可以用學生已經有一定了解的函數特別是二次函數為例來加以更深地認識函數的概念。二次函數是從一個集合A（定義域）到另一個集合B（值域）上的映射“f：A→B”，使得集合B中的元素y=ax2+bx+c（a≠0）。與集合A的元素x對應，記為f（x）=ax2+bx+c（a≠0）這里ax2+bx+c表示對應法則，又表示定義域中的元素x在值域中的象，從而使學生對函數的概念有一個較明確的認識。在學生掌握了函數值的記號后，可以讓學生進一步處理如下問題：
類型I：已知f（x）=2x2+x+2，求f（x+1）。
這里不能把f（x+1）理解為x=x+1時的函數值，只能理解為自變量為x+1的函數值。
類型Ⅱ：設f（x+1）=x2-4x+1,求f（x）。
這個問題可理解為，已知對應法則f，定義域中的元素x+1的象是x2-4x+1，求定義域中元素x的象，其本質是求對應法則。
一般有兩種方法：
（1）把所給表達式表示成x+1的多項式。
f（x+1）=x2-4x+1=（x+1）2-6（x+1）+6，再用x替代x+1得f（x）=x2-6x+6。
（2）變量代換。它的適應性強，對一般函數都可適用。
令t=x+1，則x=t-1。
∴f（t）=（t-1）2-4（t-1）+1=t2-6t+6，從而f（x）=x2-6x+6。
一、二次函數的單調性、最值與圖像